题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5056
题目意思:给出一条只有小写字母组成的序列S,问当中可以组成多少条每个字母出现的次数 <= k 的子序列。
常规方法就是两重 for 循环暴力,很不幸的是,容易想到的方法往往会导致——TLE,恭喜~~
所以必须要想出一条特别的方法来处理,将两重循环降到一重!(这个方法我是看题解啦)
有两个指针:startpos 和 i 。含义表示从数组下标 startpos 到 i 中可以组成的最长符合条件的序列的开始点和结束点。其次,要有一个cnt数组,用来统计 startpos 到 i 中 每个出现的次数,如果当前处理的数组下标 i 所表示的字母 > k,startpos 要往后移动,并且cnt[s[startpos]-'a']--。其实出现这种情况无非就是 s[startpos] == s[i] 了,直到cnt[s[i]-'a'] <= k 跳出循环,此时最长序列数为 i - startpos + 1,不断累加就是答案。时间复杂度为O(n),因为整个序列的处理一直是向后处理的,没有回溯。
(代码中的 j 就是 上面说的 i)
1 #include2 #include 3 #include 4 #include 5 #include 6 using namespace std; 7 8 typedef __int64 LL; 9 const int N = 1e5 + 2;10 const int maxn = 26 + 2;11 12 char s[N];13 int cnt[maxn];14 15 int main()16 {17 int T, k;18 #ifndef ONLINE_JUDGE19 freopen("in.txt", "r", stdin);20 #endif // ONLINE_JUDGE21 22 while (scanf("%d", &T) != EOF)23 {24 while (T--)25 {26 scanf("%s", s);27 scanf("%d", &k);28 memset(cnt, 0, sizeof(cnt));29 int len = strlen(s);30 int j = 0, startpos = 0;31 LL ans = 0;32 33 for (int j = 0; j < len; j++)34 {35 cnt[s[j]-'a']++;36 while (cnt[s[j]-'a'] > k)37 {38 cnt[s[startpos]-'a']--;39 startpos++;40 }41 ans += j - startpos + 1;42 }43 printf("%I64d\n", ans);44 }45 }46 return 0;47 }